【微微课】第11章《三角形》——课时5： 11.3 多边形及其内角和（1）
声明：“初中数学延伸课堂”的所有文章，版权所有。欢迎并感谢朋友们分享和转发，但未经许可，不得在任何公共场合使用、开发及转载，违者必究！
（关注公众号后，输入对应数字，有您需要的内容）
建议阅读：
一、知识要点
认真观察动画演示，
你会了吗？
二、精选练习
先思考，别急着看答案哦！
【练习1】
1.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是__ ___.
2.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______ ________
3.n边形一共有_____条对角线.
4.过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_______个(用含n的式子表示)三角形.
【练习2】一个四边形截去一个角后变成＿＿＿＿边形．
练习答案与提示
【练习1】
1.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是__六边形___.
2.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______五边形_____.
3.n边形一共有__0.5n(n－3)___条对角线.
4.过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成__(n-2)___个(用含n的式子表示)三角形.
【练习2】一个四边形截去一个角后变成＿＿．
【分析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．
【解】如图示，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．
三、小结、强调
四、上一课时答案
1．如图，△ABC的外角平分线AE与BC的延长线交于点E，∠E=20°，∠ACB=75°，求∠B的度数．
【解】∵∠E=20°，∠ACB=75°，
∴∠CAE=75°﹣20°=55°，
∵AE平分∠CAD，
∴∠EAD=55°，
∴∠B=∠EAD﹣∠E=55°﹣20°=35°．
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．
【解】根据三角形的外角性质，∠EAB=∠ABC+∠C，∠ABF=∠BAC+∠C，
∵AD、BD分别是∠EAB，∠ABF的平分线，
∴∠DAB+∠DBA
=0.5（∠ABC+∠C+∠BAC+∠C）
=0.5（∠ABC+∠BAC）+∠C，
∵∠C=90°，
∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°，
∴∠DAB+∠DBA
=0.5×90°+90°=135°，
在△ABD中，
∠D=180°﹣135°=45°．
(坚持写文章也不容易，您的点赞给予我的是信心，您的分享给予我的是动力，也是给我坚持下去的理由。别忘了，给作者一个鼓励，点个赞哦！)